第363章 能走的那条路

第363章 能走的那条路 (第2/2页)

陈拙回到桌边，从那摞霍奇草稿里抽出几页。
　　
　　正规函数。
　　
　　渐进包络面。
　　
　　代数刚性邻域。
　　
　　这些东西已经把问题往前推了一大步。
　　
　　常数C可以像一张收紧的网，把原本在连续变化里游移不定的拓扑痕迹钉住，它能证明那道影子不会乱跑，能证明它被限制在某个非常小、非常硬的代数邻域里。
　　
　　这很重要。
　　
　　非常重要。
　　
　　如果没有这一步，後面连找都不知道往哪里找。
　　
　　但陈拙盯着那片空白，越看越清楚一件事。
　　
　　钉住影子，不等於抓住实体。
　　
　　中间还差一次正确的用力。
　　
　　陈拙把那几页草稿重新放下。
　　
　　他走到黑板前，在右边的虚线中间写了两个字。
　　
　　缺口。
　　
　　写完之後，他又皱了皱眉。
　　
　　这个词不够准。
　　
　　缺口太像是墙上破了个洞。
　　
　　而眼下的问题不是洞。
　　
　　是手伸不过去。
　　
　　陈拙拿起黑板擦，把缺口两个字擦掉。
　　
　　粉笔灰落下来，沾在他的袖口上。
　　
　　他重新写。
　　
　　抓手。
　　
　　这一次，对了。
　　
　　左边已经走通的路里，有抓手。
　　
　　右边还没走通的路里，缺抓手。
　　
　　陈拙後退一步，看着黑板。
　　
　　事情终於变得稍微清楚了一点。
　　
　　这不是说第六阶段突然变简单了。
　　
　　相反，它还是很麻烦。
　　
　　但麻烦的形状开始出现了。
　　
　　之前它像一团雾。
　　
　　现在雾里至少露出了一小截轮廓。
　　
　　陈拙重新坐回桌边，拿起那块黄油饼乾，发现只剩一个很小的角。
　　
　　他把那个角放进嘴里，慢慢嚼着。
　　
　　他低头看了看饼乾盒。
　　
　　空了。
　　
　　陈拙沉默了一下。
　　
　　玛蒂尔达师母的多吃任务完成得非常彻底。
　　
　　问题是，盒子又空了。
　　
　　明天送回去的时候，最好不要让皮埃尔教授先看见。
　　
　　不然老头子很可能会再次提出没有数学意义、但情绪很充分的抗议。
　　
　　陈拙把空盒子盖好，往桌角推了推。
　　
　　然後他重新拿起铅笔，在存在性那页纸上补了几行。
　　
　　第一行：
　　
　　简单情形能走通，是因为有抓手。
　　
　　第二行：
　　
　　常数C能定位影子，但不能直接替代抓手。
　　
　　第三行：
　　
　　第六阶段的核心，不是继续钉住，而是拉出来。
　　
　　写到第三行时，陈拙停了一下。
　　
　　他觉得拉出来这个词看起来有点粗糙。
　　
　　但也不能说不对。
　　
　　数学当然应该精确。
　　
　　可在真正找到办法之前，有些粗糙的词反而更有用。
　　
　　它像是一根临时插在泥地里的木棍，不好看，但能让人知道路大概往哪边走。
　　
　　他把纸放下，再次看向黑板。
　　
　　左边：
　　
　　已经走通。
　　
　　右边：
　　
　　还没走通。
　　
　　中间的差别，不是常数C够不够锋利。
　　
　　常数C已经足够锋利。
　　
　　它能切开很多东西，能钉住很多东西，能把原本飘着的影子压到一个固定的位置。
　　
　　可刀再锋利，也不能自动把东西从影子後面拽出来。
　　
　　刀是刀。
　　
　　手是手。
　　
　　陈拙靠在椅背上，忽然想起很久以前，自己还在阳光家属院那个小书房里，和陈建国一起对着一堆怀表零件发呆。
　　
　　那时候他什麽都不懂。
　　
　　不懂齿轮为什麽转，不懂棘轮为什麽要卡在那里，也不懂游丝为什麽一松一紧就能让时间变得有秩序。
　　
　　他只会试。
　　
　　这个不对，换下一个。
　　
　　还不对，再换。
　　
　　直到某一个零件咔哒一音效卡进正确的位置，整套结构突然动起来。
　　
　　那一瞬间的感觉，他到现在都还记得。
　　
　　不是因为修好了表。
　　
　　而是因为他第一次明白，复杂东西并不是靠复杂本身运转的。
　　
　　它总有几个关键的咬合点。
　　
　　找到那些点，整个系统才会动。
　　
　　现在也是一样。
　　
　　霍奇猜想当然比那块旧怀表复杂一万倍。
　　
　　但道理没有变。
　　
　　他不是要把所有零件同时装回去。
　　
　　他要先找到那颗真正负责咬合的齿轮。
　　
　　办公室外，走廊里又传来一点动静，有人在不远处低声说话，声音隔着厚门板，模模糊糊，听不清内容，很快，脚步声远去。
　　
　　陈拙没有理会。
　　
　　他起身走到黑板前，拿起粉笔，在右边还没走通的下方重新整理了一遍。
　　
　　霍奇类。
　　
　　影子。
　　
　　常数C。
　　
　　定位。
　　
　　抓手。
　　
　　代数循环。
　　
　　这些词一个接一个排下来。
　　
　　比刚才清楚了一些。
　　
　　但仍然不是完整的路。
　　
　　陈拙看着抓手两个字，想了想，在旁边加了一个问号。
　　
　　这个问号并不让人沮丧。
　　
　　相反，它让陈拙觉得舒服了一点。
　　
　　因为问号总比一团雾好。
　　
　　一团雾看起来什麽都像问题。
　　
　　一个问号至少说明，问题开始被压缩了。
　　
　　他拿着粉笔，轻轻点了点那个问号。
　　
　　下一步，不是继续把常数C磨得更亮。
　　
　　也不是立刻去写什麽新的大定理。
　　
　　下一步，是找高维里的抓手。
　　
　　找一个能像简单情形里的那条旧路一样，把看不见的霍奇类，一步步拖到看得见的代数循环上的东西。
　　
　　陈拙把粉笔放回粉笔槽。
　　
　　手指上沾了粉笔灰。
　　
　　他低头看了看，随手拍了两下。
　　
　　白色粉尘在空气里散开，很快就不见了。
　　
　　窗外，雪终於开始下得明显了一点。
　　
　　细小的雪粒在灯光和暮色之间飘动，落在范恩楼外光秃秃的树枝上，很快积出一层浅浅的白。
　　
　　陈拙回到桌前，把那张写着存在性的纸重新摆正。
　　
　　然後，在刚才那三行下面，慢慢写下第四行。
　　
　　找到那个能把影子拽出来的抓手。
　　
　　写完这句话，他没有再继续。
　　
　　有些东西，写到这里就够了。
　　
　　再往下写，就不是学习，是胡来。
　　
　　他把笔放下，伸手拿过那摞旧讲义，将夹着莱夫谢茨（1，1）定理的那一页折了一个小角。
　　
　　折完之後，他又觉得有点对不起这本书。
　　
　　毕竟它已经够旧了。
　　
　　陈拙想了想，从桌边撕下一小张便签，夹在那页里面，把刚才折起的角又抚平。
　　
　　这下顺眼多了。
　　
　　他把讲义合上，放在右侧草稿纸上方。
　　
　　左边是常数C答辩文件。
　　
　　右边是霍奇存在性的草稿。
　　
　　中间隔着一个空掉的饼乾盒和一张露出边角的咖啡小票。
　　
　　陈拙看着这张桌面，忽然觉得这画面很有普林斯顿特色。
　　
　　一边是足以让三百多个顶级学者起立鼓掌的数学成果。
　　
　　一边是一个还不知道怎麽下手的世纪猜想。
　　
　　中间，是玛蒂尔达师母烤空了的饼乾盒。
　　
　　挺合理。
　　
　　人类文明大概就是这样推进的。
　　
　　靠纸，靠粉笔，靠一点不太稳定的暖气。
　　
　　以及足够的黄油。
　　
　　陈拙靠回椅背，闭上眼睛休息了几秒。
　　
　　再睁开时，他把那张存在性草稿抽出来，放到最上方。
　　
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