第362章 另一摞纸

第362章 另一摞纸 (第2/2页)

这就是这场博士答辩的真实意义。
　　
　　陈拙很清楚这一点。
　　
　　西里尔他们更清楚。
　　
　　所以他们才会选择这篇东西作为他的博士论文。
　　
　　因为它已经足够重，足够硬，也足够没有争议。
　　
　　至少在数学意义上没有争议。
　　
　　陈拙拍了拍手上的饼乾碎屑。
　　
　　然後，他拿过一个文件夹，把答辩通知，十五页底稿复印件，普林斯顿白皮书和波士顿报告整理材料依次放了进去。
　　
　　陈拙拿起笔，在封面贴纸上写下：常数C答辩文件写完之後，他盯着这两个词看了一会儿，觉得还算清楚。
　　
　　常数C。
　　
　　答辩。
　　
　　一件已经讲过，被认可，等待程序盖章的事情。
　　
　　他把这个文件夹放到了桌子左侧，又拿起桌角的镇纸压在上面。
　　
　　镇纸很重，压在文件夹上，像是给这件已经发生过的事情盖了一个不太正式的章。
　　
　　桌子的右侧，则完全是另一种景象。
　　
　　那里还有一摞纸。
　　
　　没有文件夹，没有编号，没有标题页。
　　
　　有些纸是A4，有些是从旧讲义背面撕下来的空白页，还有几张明显是陈拙随手从某本书里抽出来夹进去的便签纸，最上面那一页甚至有一道浅浅的咖啡痕，边缘微微发皱。
　　
　　这摞纸不像正式材料，更像是某种还没有被允许长成论文的东西。
　　
　　陈拙伸手，把那摞纸从另一枚小镇纸下面抽了出来。
　　
　　最上面一页，写着几个简单的词汇。
　　
　　正规函数。
　　
　　常数C拆解。
　　
　　渐进包络面。
　　
　　奇点定位。
　　
　　代数刚性邻域。
　　
　　存在性。
　　
　　陈拙的目光停在最後那个词上。
　　
　　存在性。
　　
　　常数C已经被证明足够锋利。
　　
　　它可以在波士顿的小酒馆里，顺手给山姆的代码搭一个不溢出的底层支架，也可以给阿伦那个走到物理极值点的十一维模型补上一块代数地基。
　　
　　它能切开连续流形的某些死结，也能在离散网格里钉住原本看起来无法解释的奇点。
　　
　　在波士顿那场报告以後，没有人再怀疑它是一件工具。
　　
　　问题只剩下一个。
　　
　　工具能做什麽。
　　
　　陈拙伸手翻过几页草稿。
　　
　　这些纸的来源很杂。
　　
　　有些是波士顿之後写下的，有些是回到普林斯顿後在范恩楼夜里推出来的，还有几张上面的字迹很潦草，显然是在某个思路突然冒出来的时候顺手记下的。
　　
　　纸页之间夹杂着几个熟悉的词。
　　
　　正规函数。
　　
　　渐进包络面。
　　
　　代数刚性邻域。
　　
　　奇点定位。
　　
　　从超越到代数。
　　
　　这部分路已经走过了一段。
　　
　　不能说彻底完成。
　　
　　数学里最好不要轻易说彻底完成，尤其是在霍奇猜想这种东西面前，太容易被後来某一行不起眼的边界条件打脸。
　　
　　但至少，通道已经成形。
　　
　　常数C不再只是波士顿那场跨学科风暴里的地基。
　　
　　它可以被拆开，可以被放进正规函数的奇点外围，可以构造出紧致的渐进包络面，可以把原本游移不定的拓扑痕迹压进一个具备代数刚性的邻域里。
　　
　　也就是说，它确实有资格回到西里尔当初那句半开玩笑半认真的评价里。
　　
　　一把能拆霍奇猜想核心零件的扳手。
　　
　　只是之前，它被拿去给物理和计算机当锤子用了。
　　
　　而现在，锤子的活已经干完了。
　　
　　陈拙把那几张写着渐进包络面的草稿摊开。
　　
　　纸面上有很多箭头。
　　
　　有些从正规函数指向霍奇轨迹，有些从奇点边界指向代数邻域，还有些箭头画到一半就停住了，旁边只写了一个问号。
　　
　　比克拉丽丝那本美第奇笔记稍微好一点。
　　
　　至少这些箭头大部分还有方向。
　　
　　不过也没有好太多。
　　
　　陈拙看着这些箭头，忽然想起咖啡馆里克拉丽丝低头写下「钱，婚姻，麻烦」的样子。
　　
　　她那本笔记的问题，是名字太多，关系太乱，每个人都像是可以连到另一个人身上，於是到最後，所有线都挤成一团，看起来像一张即将放弃自我的蜘蛛网。
　　
　　霍奇猜想当然比美第奇家族麻烦得多。
　　
　　但麻烦的方式，在某些地方倒也并不陌生。
　　
　　名字换成概念。
　　
　　婚姻换成映射。
　　
　　麻烦换成存在性。
　　
　　陈拙用手指轻轻敲了敲最上面那张草稿纸。
　　
　　第五阶段的核心，是跨越。
　　
　　从解析，拓扑意义上的霍奇类，跨向代数循环所在的那一侧。
　　
　　常数C已经能帮他把桥搭到对岸附近。
　　
　　可第六阶段不是继续搭桥。
　　
　　第六阶段要做的是，在对岸那片雾里，真正找到一个东西。
　　
　　一个具体的代数循环。
　　
　　不是证明那里应该有，而是把它构造出来。
　　
　　陈拙靠在椅背上，擡头看向黑板，黑板上还留着昨天几行没擦乾净的符号。
　　
　　其中一行写到一半就断了，像是一条走到悬崖边的路。
　　
　　他盯着那行符号看了一会儿，伸手拿起桌上的笔。
　　
　　没有立刻写字。
　　
　　办公室里很安静。
　　
　　窗外有几片雪花被风吹着，从玻璃前飘过去，它们落不下来，只是在半空中打着旋，很快就消失在灰蓝色的天色里。
　　
　　走廊深处传来一阵很轻的脚步声，随後又远去。
　　
　　范恩楼重新恢复了那种近乎固执的安静。
　　
　　陈拙低下头，把左边那个常数C答辩文件夹又往旁边推了推。
　　
　　它已经足够正式。
　　
　　足够清楚。
　　
　　足够等待月底那场名义上严肃实际上大概率会变成几位老教授联手消耗粉笔的答辩。
　　
　　然後，他把右边这摞没有编号的草稿拉到了自己正前方。
　　
　　最上面那一页，那个被圈出来的词仍然安静地躺在那里。
　　
　　存在性。
　　
　　陈拙拿起笔，在这个词下面画了一条横线。
　　
　　这条线画下去之後，纸面好像终於有了某种起点。
　　
　　陈拙把左边的答辩文件夹重新压好，又把那张咖啡小票往饼乾盒下面塞了塞。
　　
　　常数C的博士答辩，只是一场迟早会发生的过场。
　　
　　真正麻烦的，是另一摞纸。
　　
　　陈拙拿起一块饼乾，咬了一口，慢慢嚼着。
　　
　　黄油的甜味在口腔里散开。
　　
　　他低头，在存在性下面写下了第一行字。
　　
　　从已知胜利处反向拆解。
　　
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